定义 1  

n阶实矩阵 A称为正交矩阵，如果：A×A′=I  

则下列诸条件是等价的:

1)  A 是正交矩阵

2)  A×A′=I 为单位矩阵

3)   A′是正交矩阵

4)   A的各行是单位向量且两两正交

5)   A的各列是单位向量且两两正交

6)   (Ax,Ay)=(x,y)  x,y∈R