勾股定理

勾股定理，又称商高定理，毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagorean theorem），是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现，记载在一本名为《周髀算经》的古书中。据说毕达高拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称「百牛定理」。法国和比利时称为驢桥定理，埃及称为埃及三角形。

勾股定理指出：

直角三角形两直角边(即「勾」，「股」)边长平方和等于斜边(即「弦」)边长的平方。

也就是说，

设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么

a² + b² = c²

勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

直角边的平方和等于斜边的平方

勾股数组

勾股数组是满足勾股定理a² + b² = c²的正整数组(a,b,c)，其中的a,b,c称为勾股数。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。

任意一组勾股数(a,b,c)可以表示为如下形式：a = m² − n²,b = 2mn,c = m² + n²，其中。